过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于AB两点 以AB为直径的圆中 面积的最小值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 04:30:46
过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于AB两点 以AB为直径的圆中 面积的最小值为
为什么一定是通径呢,能给出证明吗?

证明用极坐标最简单。。当然不懂照样看，好懂。。。
设直线倾斜角为d
过A、B、F做AD、BC、FE垂直准线，D、C、E为垂足。
则FA=AD=EF+FAcosd=2+FAcosd
所以FA=2/(1-cosd)。
同样FB=2/(1+cosd)。
所以AB=FA+FB=4/(1-cos^2d)，当且仅当，cos^2d=0，d=90度，即垂直x轴时，AB最短，此时为通径。
那么此时的面积就最小了。。

以AB为直径的圆中,面积取最小值，要求AB长最短，此时AB应当为通径，其长是4，面积的最小值为4π。

过抛物线y^2=4x的焦点F 已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2。求抛物线在焦点处的切线方程。 过抛物线y2=2x的焦点的直线交抛物线于 过抛物线y^2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线________条. 过抛物线y^=4x的焦点且倾斜角45度直线与抛物线交于AB，就AB的中点？？（^为2也就是y的平方） 已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量，使OM向量垂直AB向量 过抛物线y^2=4x的焦点F作斜率为4\3的直线交抛物线与A、B两点，若AF(向量)=λFB(向量)(λ>1)，则λ=？ 给定抛物线C：y^2=4x,F是抛物线C的焦点， 过抛物线y^2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1+x2=6，求│AB│ 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线x-my+m=0与抛